Resources - Lecture notes - Computational Algebraic Geometry

Книги

ЛААГ

"Изчислителна алгебрична геометрия"
проф. Азнив Каспарян

Записки на лекциите от курсa "Изчислителна алгебрична геометрия", който се чете през този семестър от проф. Азнив Каспарян. Подготвени и предоставени от лектора.

№	Дата	Лекция
1.	23.10.2006	Полиноми и афинни пространства.
2.	23.10. 2006	Афинни многообразия - определение, сечение и обединение.
3.	30.10. 2006	Съответствие между крайнопородени идеали в полиномиален пръстен и афинни многообразия.
4.	6.11. 2006	Рационална параметризация на афинни многообразия.
5.	13.11. 2006	Мономни наредби в полиномиален пръстен на няколко променливи - определение, свойства, примери.
6.	20.11. 2006	Алгоритъм за деление на полиноми на няколко променливи.
7.	27.11. 2006	Мономни идеали и лема на Диксон за крайна породеност на мономен идеал. Критерий за артиновост на линейна наредба, съгласувана с умножението на мономи.
8.	27.11. 2006	Ньотерови пръстени. Теорема на Хилберт за базиса. Базиси на Грьобнер.
9.	11.12. 2006	Характеризация на базисите на Грьобнер. S-полиноми.
10.	18.12. 2006	Алгоритъм на Бухбергер за построяване на базис на Грьобнер. Съществуване и единственост на редуциран базис на Грьобнер.
11.	8.01. 2007	Еднозначно разлагане на полиноми в произведение от неразложими множители.
12.	8.01. 2007	Резултанта.
13.	15.01. 2007	Теорема за елиминация и теорема за продължение.
14.	22.01. 2007	Крайни матрични групи и пръстени на техните инвариантни полиноми.
15.	29.01. 2007	Оператор на Рейнолдс. Крайна породеност на пръстена от инвариантни полиноми на крайна матрична група.
16.	5.02. 2007	Крайно породени алгебри и модули над ньотеров пръстен.
17.	12.02. 2007	Теорема на Хилберт за нулите.
18.	19.02. 2007	Операции върху полиномиални идеали и операции върху афинни многообразия. Прости идеали и неприводими многообразия.

№

Дата

Лекция

23.10.2006

Полиноми и афинни пространства.

23.10. 2006

Афинни многообразия - определение, сечение и обединение.

30.10. 2006

Съответствие между крайнопородени идеали в полиномиален пръстен и афинни многообразия.

6.11. 2006

Рационална параметризация на афинни многообразия.

13.11. 2006

Мономни наредби в полиномиален пръстен на няколко променливи - определение, свойства, примери.

20.11. 2006

Алгоритъм за деление на полиноми на няколко променливи.

27.11. 2006

Мономни идеали и лема на Диксон за крайна породеност на мономен идеал. Критерий за артиновост на линейна наредба, съгласувана с умножението на мономи.