Съобщение Резултати от домашните по "Линейна алгебра" за студентите от специалност Информатика 1-ви курс, 1-ва група
29.01.2016
Съобщение Резултати от контролните и писмения изпит по "Линейна алгебра" за студентите от специалности Математика и Приложна математика
12.02.2016
Съобщение Резултати от контролните и писмения изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
25.01.2016
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Висша алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
05.07.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, I поток.
01.07.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
1.07.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Линейна алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
15.02.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра-1" за студентите от специалност Компютърни науки, поток 1 и резултати по "Алгебра" на спец. Информационни системи на студенти от минали години.
5.02.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Линейна алгебра" за студентите от специалности Математика, Приложна математика и Статистика
3.02.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
27.01.2015
Съобщение Резултати от писмен изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс.
07.07.2014
Съобщение Резултати от писмен иэпит по "Висша Алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
05.07.2014
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни Науки", II курс, II поток.
1.07.2014
Съобщение Занятията по "Алгебрична теория на числата" ще се провеждат в понеделник от 9 до 13 часа в ауд. 03 на ФМИ. Първата сбирка е на 10.03.2014.
Съобщение Резултати от писмен иэпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, I поток.
03.02.2014
Съобщение Резултати по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, I поток.
26.01.2014
Съобщение Резултати от Контролни работи по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни Науки", I курс, II поток.
24.01.2014
Съобщение Контролна работа по "Висша Алгебра 2 " за спец. "Математика", I курс.
8.11.2013
Съобщение Писмен изпит по "Висша Алгебра" за спец. "Математика и Информатика", I курс.
5.07.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, I поток.
5.07.2013
Съобщение Писмен изпит по "Висша Алгебра 1" за спец. "Математика", I курс.
5.07.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
5.07.2013
Съобщение Домашна работа №1 по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
25.03.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, I поток.
12.02.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, II поток.
12.02.2013
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра" за спец. "Информационни системи", I курс.
5.02.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Линейна алгебра" за спец. "Математика", I курс.
4.02.2013
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Висша алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
02.07.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
27.06.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, I поток.
22.06.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Висша алгебра" за спец. "Математика и Информатика", I курс.
11.06.2012
Съобщение Резултати от контролните работи по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
2.06.2012
Съобщение Резултати от контролната работа по "Висша алгебра" за спец. "Математика и Информатика", I курс.
27.03.2012

Комутативна алгебра

вид: изборен Курс 2, 3, 4; летен семестър
хорариум: 3 часа лекции + 0 часа семинар
изисквания: познания по алгебра в рамките на курсовете "Линейна алгебра" и "Висша алгебра"
специалност: "Математика",  "Математика и Информатика",
"Информатика",  "Приложна Математика"
преподавател: доц. Пламен Сидеров
разписание: Курсът не се чете през този семестър.

Анотация

Курсът съдържа четири основни теми:

  1. "Общи теореми": прости и максимални идеали, нилрадикал и радикал на Джекобсон, китайска теорема за остатъците.
  2. Модули. Крайнопородени модули.
  3. Ньотерови пръстени: теорема на Хилберт за базиса, теорема на Хилберт за нулите, примарно разлагане.
  4. Структура на Артиновите пръстени.

Тематичен План

Тема лекции упражнения
1. Прости и максимални идеали. Нилрадикал и радикал на Джекобсон. 12 часа 0 часа
2. Модули. Крайнопородени модули. 9 часа 0 часа
3. Ньотерови пръстени. 15 часа 0 часа
4. Артинови пръстени. 9 часа 0 часа

Конспект

  1. Прости и максимални идеали.
  2. Нилрадикал и радикал на Джекобсън.
  3. Взаимно прости идеали. Китайска теорема за остатъците.
  4. Модули. Крайнопородени модули.
  5. Ньотерови и артинови модули.
  6. Ньотерови пръстени. Теорема на Хилберт за базиса.
  7. Теорема на Хилберт за нулите (слаб вариант).
  8. Теорема на Хилберт за нулите (силен вариант).
  9. Примарно разлагане в ньотерови пръстени.
  10. Артинови пръстени.

Литература

  1. Атья М., Макдональд И., Введение в коммутативную алгебру, изд. "Мир", Москва, 1972.
ФМИ  |  Home  |  Top