Съобщение Резултати от домашните по "Линейна алгебра" за студентите от специалност Информатика 1-ви курс, 1-ва група
29.01.2016
Съобщение Резултати от контролните и писмения изпит по "Линейна алгебра" за студентите от специалности Математика и Приложна математика
12.02.2016
Съобщение Резултати от контролните и писмения изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
25.01.2016
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Висша алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
05.07.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, I поток.
01.07.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
1.07.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Линейна алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
15.02.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра-1" за студентите от специалност Компютърни науки, поток 1 и резултати по "Алгебра" на спец. Информационни системи на студенти от минали години.
5.02.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Линейна алгебра" за студентите от специалности Математика, Приложна математика и Статистика
3.02.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
27.01.2015
Съобщение Резултати от писмен изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс.
07.07.2014
Съобщение Резултати от писмен иэпит по "Висша Алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
05.07.2014
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни Науки", II курс, II поток.
1.07.2014
Съобщение Занятията по "Алгебрична теория на числата" ще се провеждат в понеделник от 9 до 13 часа в ауд. 03 на ФМИ. Първата сбирка е на 10.03.2014.
Съобщение Резултати от писмен иэпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, I поток.
03.02.2014
Съобщение Резултати по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, I поток.
26.01.2014
Съобщение Резултати от Контролни работи по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни Науки", I курс, II поток.
24.01.2014
Съобщение Контролна работа по "Висша Алгебра 2 " за спец. "Математика", I курс.
8.11.2013
Съобщение Писмен изпит по "Висша Алгебра" за спец. "Математика и Информатика", I курс.
5.07.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, I поток.
5.07.2013
Съобщение Писмен изпит по "Висша Алгебра 1" за спец. "Математика", I курс.
5.07.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
5.07.2013
Съобщение Домашна работа №1 по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
25.03.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, I поток.
12.02.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, II поток.
12.02.2013
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра" за спец. "Информационни системи", I курс.
5.02.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Линейна алгебра" за спец. "Математика", I курс.
4.02.2013
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Висша алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
02.07.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
27.06.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, I поток.
22.06.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Висша алгебра" за спец. "Математика и Информатика", I курс.
11.06.2012
Съобщение Резултати от контролните работи по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
2.06.2012
Съобщение Резултати от контролната работа по "Висша алгебра" за спец. "Математика и Информатика", I курс.
27.03.2012

Елементи от алгебричната геометрия

вид: изборен Курс 2, 3, 4.
хорариум: 3 часа лекции + 0 часа семинар
изисквания: познания по линейна алгебра, висша алгебра, диференциално и интегрално смятане в рамките на задължителните курсове
специалност: бакалаври от специалности Математика, Приложна математика, Информатика, Компютърни науки
преподавател: Азнив Каспарян
разписание: Курсът се чете през този семестър.

Анотация

Целта на настоящия курс е да даде популярна представа за предмета и методите на алгебричната геометрия. Той илюстрира синтетичния подход в математиката чрез геометрични и топологични интерпретации на абстрактни алгебрични понятия. Техническите подробности са сведени до минимум. Целта е обогатяване на общата математическа култура и евентуален старт на по-задълбочено специализирано изучаване на алгебричната геометрия.

Конспект

  1. Афинни многообразия и действия с тях. Топология на Зариски.
  2. Теорема на Hilbert за базиса. Еднозначно разлагане на полиноми.
  3. Теорема на Hilbert за нулите и някои нейни следствия.
  4. Проективни алгебрични множества. Разлагане на алгебрично множество в крайно обединение на неприводими компоненти.
  5. Афинен координатен пръстен. Регулярни функции и изображения.
  6. Рационални функции и изображения. Локален пръстен на подмногообразие.
  7. Размерност. Лема на Noether за нормализация.
  8. Допирателно пространство на Zariski. Гладки и особени точки.
  9. Дивизори и линейни системи.
  10. Теорема на Chow.
  11. Елиптични криви.
  12. Грасманиан.
  13. Проективни равнинни криви - формула на Riemann-Hurwitz, слаба форма на теоремата на Bezout.

Литература

  1. Harris J., Algebraic Geometry - A First Course, Graduate Texts in Mathematics 133, Springer, 1992.
  2. Griffiths P., Harris J., Principles of Algebaraic Geometry, John Wiley an Sons, 1978.
  3. Шафаревич И.Р., Основы алгебраической геометрии, Наука, 1988.
  4. Milne J.S., Algebraic Geometry, Lectures, version 5.22, 2012. pdf
  5. 5. Gathmann A., Algebraic Geometryq Notes for a class at University of Kaiserslautern, 2003-2003. pdf
ФМИ  |  Home  |  Top