Съобщение Резултати от домашните по "Линейна алгебра" за студентите от специалност Информатика 1-ви курс, 1-ва група
29.01.2016
Съобщение Резултати от контролните и писмения изпит по "Линейна алгебра" за студентите от специалности Математика и Приложна математика
12.02.2016
Съобщение Резултати от контролните и писмения изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
25.01.2016
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Висша алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
05.07.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, I поток.
01.07.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
1.07.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Линейна алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
15.02.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра-1" за студентите от специалност Компютърни науки, поток 1 и резултати по "Алгебра" на спец. Информационни системи на студенти от минали години.
5.02.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Линейна алгебра" за студентите от специалности Математика, Приложна математика и Статистика
3.02.2015
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
27.01.2015
Съобщение Резултати от писмен изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс.
07.07.2014
Съобщение Резултати от писмен иэпит по "Висша Алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
05.07.2014
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни Науки", II курс, II поток.
1.07.2014
Съобщение Занятията по "Алгебрична теория на числата" ще се провеждат в понеделник от 9 до 13 часа в ауд. 03 на ФМИ. Първата сбирка е на 10.03.2014.
Съобщение Резултати от писмен иэпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, I поток.
03.02.2014
Съобщение Резултати по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, I поток.
26.01.2014
Съобщение Резултати от Контролни работи по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни Науки", I курс, II поток.
24.01.2014
Съобщение Контролна работа по "Висша Алгебра 2 " за спец. "Математика", I курс.
8.11.2013
Съобщение Писмен изпит по "Висша Алгебра" за спец. "Математика и Информатика", I курс.
5.07.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, I поток.
5.07.2013
Съобщение Писмен изпит по "Висша Алгебра 1" за спец. "Математика", I курс.
5.07.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
5.07.2013
Съобщение Домашна работа №1 по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
25.03.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, I поток.
12.02.2013
Съобщение Писмен изпит по "Алгебра 1" за спец. "Компютърни науки", I курс, II поток.
12.02.2013
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра" за спец. "Информационни системи", I курс.
5.02.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Линейна алгебра" за спец. "Математика", I курс.
4.02.2013
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Висша алгебра" за спец. "Информатика", I курс.
02.07.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
27.06.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, I поток.
22.06.2012
Съобщение Резултати от писмения изпит по "Висша алгебра" за спец. "Математика и Информатика", I курс.
11.06.2012
Съобщение Резултати от контролните работи по "Алгебра 2" за спец. "Компютърни науки", II курс, II поток.
2.06.2012
Съобщение Резултати от контролната работа по "Висша алгебра" за спец. "Математика и Информатика", I курс.
27.03.2012

Алгебра I

вид: задължителен Курс 1 - зимен семестър
хорариум: 2 часа лекции + 2 часа семинар
специалност: "Компютърни Науки", "Софтуерно Инженерство"
преподавател: доц. Е. Великова | доц. Пламен Сидеров

Анотация

В този курс се изучават основите на линейната алгебра, които са необходима предпоставка за редица математически и компютърни курсове в учебната програма. Целта на курса е студентите да се запознаят и да се научат свободно да боравят със следните основни обекти: n-мерни вектори, линейни системи, пермутации и детерминанти, линейни изображения и матрици, които се разглеждат предимно над полето на реалните числа. Отделено е внимание на разглеждането на симетрични и ортогонални матрици, а също така и на намиране на собствени вектори и собствени стойности на линеен оператор. Препоръчително е в курса да се въведат и комплексните числа.

Примерен конспект

  1. Системи линейни уравнения - метод на Гаус.
  2. Пространството на n-мерните вектори, подпространства и линейна обвивка.
  3. Линейна независимост, ранг на система вектори, базис, размерност.
  4. Ранг на матрица. Теорема на Руше.
  5. Хомогенни системи и подпространства. Сума на подпространства.
  6. Скаларно произведение, неравенство на триъгълника и на Коши-Буняковски.
  7. Метод на Грам-Шмид за ортогонализация, ортогонален базис, ортогонално допълнение на подпространство.
  8. Симетричната група Sn. Пермутации и инверсии.
  9. Детерминанта. Основни свойства, адюнгирани количества.
  10. Линейни изображения и матрици.
  11. Действия с матрици и действия с изображения.
  12. Обратими матрици и обратими оператори. Смяна на базиса.
  13. Ядро, образ и собствени вектори на линеен оператор.
  14. Ортогонални оператори и ортогонални матрици.
  15. Симетрични оператори и симетрични матрици, канонизация.
  16. Комплексни числа.

Литература

  1. П. Сидеров, Записки по алгебра (линейна алгебра), Веди, София 2004.
  2. К. Дочев, Д. Димитров, Линейна Алгебра, София 1973.
  3. М. Гаврилов, Гр. Станилов, Линейна алгебра и аналитична геометрия, София 1998.
  4. И. М. Гельфанд, Лекции по линейной алгебре, Москва 1971.
  5. А. Курош, Курс высшей алгебры, Москва 1965.
ФМИ  |  Home  |  Top