Konyunktsiya i dizyunktsiya na poveche ot dve formuli

КОНЮНКЦИЯ И ДИЗЮНКЦИЯ НА ПОВЕЧЕ ОТ ДВЕ ФОРМУЛИ

Нека са дадени формули j₁, j₂, ..., j_n, където n>2. Конюнкция и дизюнкция на j₁, j₂, ..., j_n ще наричаме формулите, имащи за съкращения съответно квазиформулите j₁&j₂&...&j_n и j₁Ъj₂Ъ...Ъj_n. С други думи, под конюнкция на дадените формули ще разбираме формулата (...((j₁&j₂)&j₃)&...&j_n), а под тяхна дизюнкция - формулата (...((j₁Ъj₂)Ъj₃)Ъ...Ъj_n). В съгласие с казаното в края на параграфа за съкращения на формулите, ще си позволяваме да използваме споменатите преди малко две квазиформули като означения на последните две формули.

С индукция относно n се показва, че за всяка структура S и всяка оценка v в S на променливите са в сила следните твърдения:

(j₁&j₂&...&j_n)^S,v=min{j₁^S,v,j₂^S,v,...,j_n^S,v}, (j₁Ъj₂Ъ...Ъj_n)^S,v=max{j₁^S,v,j₂^S,v,...,j_n^S,v}, S,v

j₁&j₂&...&j_n Ы S,v

j₁ и S,v

j₂ и ... и S,v

j_n, S,v

j₁Ъj₂Ъ...Ъj_n Ы S,v

j₁ или S,v

j₂ или ... или S,v

j_n.

Последно изменение: 26.07.1999 г.

Contents