СЪЩЕСТВУВАНЕ НА СТРУКТУРА С ОТНАПРЕД ДАДЕНО МНОЖЕСТВО НА ВЕРНИТЕ ЗАТВОРЕНИ АТОМАРНИ ФОРМУЛИ
Без предположението, че сигнатурата има поне една константа, втората основна лема за ербрановите структури не е в сила, защото при липса на константа в една сигнатура изобщо не съществува ербранова структура с тази сигнатура. Все пак едно по-слабо твърдение в духа на тази лема е в сила и без споменатото предположение. Твърдението е следното: за всяко множество Γ от затворени атомарни формули съществува структура S със свойството, че в S са верни онези и само онези затворени атомарни формули, които принадлежат на Γ. И наистина, при наличие на поне една константа това твърдение е в сила благодарение на втората основна лема за ербрановите структури. При липса на константи в сигнатурата пък всяка затворена атомарна формула е нулместен предикатен символ, а ние сме в състояние да построим структура с какви да е отнапред дадени интерпретации 0 или 1 на нулместните предикатни символи (носител на структурата може да бъде произволно избрано непразно множество и няма значение как конкретно ще се интерпретират предикатните символи с ненулев брой аргументи и функционалните символи).
Последно изменение: 28.01.2009 г.