Конспект по Математическо Оптимиране 1 за спец. Приложна математика и спец. Статистика
 

1. Канонично многостенно множество. Върхове.

2. Канонично многостенно множество. Базисни допустими решения.

3. Посоки в канонично многостенно множество. Теорема за представяне на канонично многостенно множество.

4. Основни теореми на линейното оптимиране.

5. Симплекс метод. Геометрична мотивация. Описание на стъпките на симплексната итерация.

6. Алгоритъм на симплекс метода. Методи за намиране на начално базисно допустимо решение.

7. Изроденост и зацикляне на симплекс алгоритъма. Правило на Бленд за избягване на зациклянето.

8. Реализации на симплекс алгоритъма.

9. Двойнственост в линейното оптимиране. Двойка спрегнати задачи. Теореми за двойнственост.

10. Двойнственост в линейното оптимиране. Лема на Фаркаш. Условия за допълнителност. Икономическа интерпретация на двойнствените променливи.

11. Двойнствен симплекс метод. Алгоритъм.

12. Анализ за чувствителност. Параметрично оптимиране.

13. Графи. Покриващи дървета. Мрежова задача. Характеризация на базисните допустими решения.

14. Мрежов симплекс метод.

15. Генериране на стълб. Задача за едномерен разкрой.

Литература

1. D. Goldfarb, M. Todd. Chapter II. Linear Programming. In: Handbooks in OR & MS, Vol. 1 (G.L. Nemhauser et al., Eds.). Elsevier Science Publishers B.V. (North-Holland), 1989.

2. Лекции на доц. Златева

доц. Надя Златева, януари 2012 г.