За всяка затворена формула, може да се намери затворена универсална формула (скулемова нормална форма на дадената формула), такава, че ако едната от двете формули е изпълнима, другата също е изпълнима. Скулемовата нормална форма се получава от дадената формула като тя се замени с еквивалентна на нея затворена формула в пренексен вид, след това се пропусне всеки от кванторите за съществуване в последната, а съответната променлива се замести в безкванторната й част с подходящ терм, съдържащ нов функционален символ (скулемов функционален символ).
    Разглежда се и едновременно привеждане в скулемова нормална форма на множество от затворени формули, които са в пренексен вид - в този случай за различните формули трябва да се избират различни скулемови функционални символи, за да се осигури, че множеството на получените скулемови нормални форми е изпълнимо точно тогава, когато е изпълнимо даденото множество от формули.