Ако A е произволна формула, а една субституция е преименуваща върху обединението на VAR(A) и BVAR(A) и преобразува всяка променлива от VAR(A) в себе си, то замяната на всяко участие в A на променлива чрез образа й посредством субституцията дава формула, еквивалентна на A.
    За една формула се казва, че е в пренексен вид, ако може да се получи от безкванторна формула чрез поставяне пред нея на някакъв брой квантори (може да се счита, че различните квантори са относно различни променливи); безкванторната формула, от която тя е получена по този начин, се нарича нейна безкванторна част. Като се използват еквивалентности, позволяващи изнасяне на квантор пред знак за отрицание и изнасяне на квантор от член на конюнкция, дизюнкция или импликация пред цялата формула, показва се, че всяка формула е еквивалентна на някоя формула в пренексен вид.