Математическо моделиране
(зимен семестър 2002/2003 уч.год.)

 

Гл. 1. Предмет на математическото моделиране. Анализ на размерностите

1. Предмет и основни идеи на математическото моделиране
2. Теория на размерностите. P-теорема. Примери

Гл. 2. Елементарни модели: Моделиране с помощта на
обикновени диференциални уравнения

3. Закон на Малтус и различните му интерпретации
4. Охлаждане на телата. Разпространение на заразни болести. Химически реакции.
5. Лимитирани популации
6. Популация сред хищници
7. Два вида, ,,борещи се`` за обща храна
8. Най-прост модел ,,хищник-жертва`` - уравнения на Лотка-Волтера

Гл. 3. Статика

 9. Определения и аксиоми на статиката
10. Най-прости системи сили
11. Теория на двоиците
12. Свеждане на произволна система сили към сила и двоица. Условие за равновесие на система сили
13. Равновесие на нишка. Верижна линия

Гл. 4. Най-прости модели на деформируеми тела

14. Модел на еластично тяло
15. Най-прости приложения на закона на Хук
16. Надлъжни трептения на еластичен прът: вълново уравнение. Решение на Даламбер
17. Модел на вискозна течност
18. Понятие за вискозо-еластични модели. Тела на Максуел, Фойхт и Келвин
19. ,,Наследственост`` на телата. Принцип на суперпозицията на Болцман

1.10.2002 г. Лектор: доц. д-р Иван Миховски