Механика на непрекъснатите среди
Константин З. Марков
Университетско издателство "Св. Климент Охридски",
София, 2003, 252 с., ISBN 954-07-1768-X, под печат

Предговор

Гл. 1. Тензорна алгебра
1. Вектори - безкоординатна и координатна дефиниция
2. Двувалентни тензори - безкоординатна и координатна дефиниция
3. Двувалентни тензори - основни свойства и операции с тях
4. Функция на тензор. Полярно разлагане
5. Пример - тензор на инерцията на Ойлер
6. Пример - тензор на напрежението на Коши
7. Поливалентни тензори
8. Група на симетрия на тензор. Изотропни тензори

Гл. 2. Тензорен анализ
9. Криволинейни координатни системи
10. Векторни и тензорни полета - безкоординатна и координатна дефиниции
11. Оператор градиент. `Набла'-смятане
12. Диференциални операции в криволинейни координати
13. Символи на Кристофел

Гл. 3. Кинематика на непрекъснати среди
14. Основни понятия на механиката на непрекъснатите среди
15. Ойлерово и лагранжево описание на движението на непрекъснати среди
16. Тензор на деформацията
17. Уравнения на съвместимостта на Сен-Венан
18. Тензор на скоростта на деформацията

Гл. 4. Общи теореми на механиката на непрекъснатите среди
19. Уравнение на непрекъснатостта
20. Динамични аксиоми на Ойлер. "Теорема" за количеството
21. "Теорема" за кинетичния момент
22. Теорема за кинетичната енергия
23. Първи закон на термодинамиката

Гл. 5. Най-прости модели на непрекъснати среди

24. Конститутивни уравнения
25. Модел на линейно-еластично тяло. Уравнения на Ламе
26. Задача на Ламе
27. Модел на идеален флуид. Уравнения на Ойлер
28. Парадокс на Даламбер
29. Интеграл на Бернули
30. Модел на вискозен флуид. Уравнения на Навие-Стокс
31. Най-прости вискозни течения
32. Бавно обтичане на кълбо от вискозен флуид. Формула на Стокс

Литература

София, декември 2002

File translated from TEX by TTH, version 3.21.
On 16 Dec 2002, 15:23.